Fondamentaux des statistiques

Cooper Flagg et LeBron tournent tous deux à ~21 points, mais l'un explose à 51 puis retombe à 2, l'autre reste collé à sa moyenne. L'écart entre moyenne et médiane révèle laquelle des deux saisons croire.

Durant et Curry marquent tous deux ~26 points de moyenne, mais l'un est un métronome et l'autre en dents de scie. Variance, écart-type et coefficient de variation chiffrent la régularité que la moyenne cache, au scoring comme en défense (Wembanyama contre Gobert).

Wembanyama tourne à 25 points, 3 passes, 3 contres. Trois moyennes voisines qui cachent trois formes très différentes. Percentiles, quartiles, IQR et un tableau de bord de boîtes à moustaches dessinent la fourchette d'un soir normal et repèrent les matchs hors-norme.

Une carte des corrélations entre points, passes, rebonds, tirs à 3 points, salaire et minutes : qu'est-ce qui va vraiment ensemble ? Et pourquoi les minutes jouées, variable cachée, gonflent le lien points-passes au point de le faire fondre quand on les neutralise.

Nikola Jokić signe un triple-double un match sur deux. Mais quand il plante 30 points, distribue-t-il aussi ses passes, ou est-ce que scorer lui en coûte ? On compte, on croise, on conditionne.

Trois joueurs, trois formes : les points d'un arrière scoreur dessinent une cloche, ceux d'un pivot une forme asymétrique plafonnée par son rôle, et ses passes une suite de petits comptages. Pourquoi ces formes-là, d'où viennent la loi normale, la loi de Poisson et la loi binomiale, et comment superposer la bonne courbe sur de vraies données.

Un match à 50 points fait la une, mais à quelle fréquence ça arrive vraiment ? Et le 83 de Bam Adebayo, situé à 6 écarts-types de sa moyenne ? La loi normale prédit « impossible », la réalité dit le contraire. Bienvenue dans les « queues » des distributions, là où la cloche craque.

Passes décisives asymétriques, rebonds à deux bosses, contres écrasés sur zéro : trois stats aux formes impossibles dans toute la ligue. Pourtant, dès qu'on en fait des moyennes, la même cloche réapparaît à chaque fois. Pourquoi ?

Shai Gilgeous-Alexander marque 31,1 points sur 68 matchs, Ja Morant 18,5 sur 21 matchs seulement. Ces deux moyennes n'ont pas la même solidité. L'erreur-type et l'intervalle de confiance chiffrent à quel point on peut être sûr du vrai niveau d'un joueur.

L'avantage du terrain, ça existe vraiment, ou c'est du hasard ? Le test statistique tranche : invisible dans les points, bien réel dans le +/-. Au passage, on teste quelle stat dépend du poste (ANOVA), et pourquoi « significatif » ne veut jamais dire « important ».