Fondamentaux des statistiques

Cooper Flagg et LeBron James tournent tous les deux à environ 21 points par match. Mais Cooper Flagg marque parfois 51 points, parfois 2, tandis que LeBron James reste constant. Comparer la moyenne à la médiane suffit à savoir lequel des deux marquera vraiment 21 points soir après soir.

Kevin Durant et Stephen Curry tournent tous les deux autour de 26 points par match. Mais Durant ne descend jamais sous 11 points, tandis que Curry oscille entre 7 et 49. L’écart-type met un chiffre sur cette régularité que la moyenne cache complètement.

Wembanyama tourne à 25 points, 3 passes, 3 contres. Trois moyennes voisines qui cachent trois formes très différentes. Percentiles, quartiles, écart interquartile (IQR) et un tableau de bord de boîtes à moustaches dessinent la fourchette d’un soir normal et repèrent les matchs hors-norme.

Luka Dončić marque 33 points et distribue 8,2 passes par match, Nikola Jokić 27,7 et 10,7. Lauri Markkanen, lui, marque 25,5 points pour 2 passes. Sur les 413 joueurs de la saison, le lien entre points et passes atteint pourtant 0,76 : un chiffre qui ne vient pas du talent, mais du temps de jeu. Mesurer un lien prend une ligne de code, démêler les vrais des faux demande une méthode.

Nikola Jokić signe un triple-double un match sur deux. Mais quand il plante 30 points, distribue-t-il aussi ses passes, ou est-ce que scorer lui en coûte ? Il suffit de comparer ses soirs à 30 points au reste de sa saison.

Anthony Edwards marque autour de 29 points par match, avec des soirs à 5 et des soirs à 55. Jalen Duren tourne à 18 et n’a dépassé 30 points que 5 fois en 74 matchs. Bam Adebayo distribue 3 passes en moyenne, parfois 0, parfois 8. Ces trois formes portent un nom, ce sont des distributions : les reconnaître permet de dire à quoi s’attendre d’un joueur et de repérer le match vraiment hors norme.

Le 10 mars, Washington envoie Bam Adebayo 43 fois sur la ligne des lancers francs. Il termine à 83 points, lui qui en marque 19 en moyenne. Aucune courbe théorique ne prévoit une soirée pareille, et pourtant elle a eu lieu. Savoir à quelle fréquence les extrêmes arrivent vraiment, c’est ce que les distributions en pratique apprennent à mesurer.

Anthony Edwards tourne à 28,8 points sur la saison. Mais sur huit matchs pris au hasard, sa moyenne peut afficher 18 comme 41 : après un mois de compétition, personne ne sait encore à combien il tourne vraiment. Il faut une trentaine de matchs pour que le chiffre se stabilise, et le théorème central limite explique exactement pourquoi.

Shai Gilgeous-Alexander marque 31,1 points sur 68 matchs, Ja Morant 18,5 sur 21 matchs seulement. Ces deux moyennes n’ont pas la même solidité. L’erreur-type et l’intervalle de confiance chiffrent à quel point on peut être sûr du vrai niveau d’un joueur.

L’avantage du terrain, ça existe vraiment, ou c’est du hasard ? Le test statistique tranche : invisible dans les points, bien réel dans le +/-. Au passage, on teste quelle stat dépend du poste (ANOVA), et pourquoi « significatif » ne veut jamais dire « important ».